Clark, Bradd Evans Knots with property \(R+\). (English) Zbl 0542.57005 Int. J. Math. Math. Sci. 6, 511-519 (1983). Für einen festen Knoten \(K\) in \(S^ 3\) ist das Heegaard-Geschlecht der 3-Mannigfaltigkeiten \(M\), die aus \(K\) mittels Dehnscher Chirurgie gewonnen werden können, nach oben beschränkt. Ein Knoten hat die Eigenschaft \(R+\), wenn Chirurgie am Längskreis auf ein M mit maximaler Heegaard- Zerlegung führt. Es wird gezeigt, daß Torusknoten, Knoten mit 2 Brücken, und zusammenhängende Summen von \((2,m)\)-Torusknoten die Eigenschaft \(R+\) haben. Ferner zeigt Verf. mit Hilfe der ”Tunnelanzahl”, daß 3-Mannigfaltigkeiten von beliebig großem Heegaard-Geschlecht durch Längskreis-Chirurgie aus Primknoten gewonnen werden können. Reviewer: W.Heil MSC: 57M25 Knots and links in the \(3\)-sphere (MSC2010) 57N10 Topology of general \(3\)-manifolds (MSC2010) Keywords:property R-plus for knots; Dehn surgery on knots; Heegaard genus of 3- manifolds; Torus knots; 2-bridge knots; prime knots PDFBibTeX XMLCite \textit{B. E. Clark}, Int. J. Math. Math. Sci. 6, 511--519 (1983; Zbl 0542.57005) Full Text: DOI EuDML