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A history of mathematics. (English) Zbl 0182.30401

New York-London-Sydney: John Wiley and Sons, Inc. xviii, 717 p. (1968).
Die besondere Unterrichtssituation an amerikanischen Colleges findet ihre literarische Entsprechung in den Textbooks, die als Leitfäden den Ablauf eines Kurses viel stärker bestimmen als das im deutschen Hochschulleben der Fall zu zu sein pflegt. In diesem Sinn gab es für die Geschichte der Mathematik bisher nur das Werk „An Introduction to the History of Mathematics“ von H. Eves (1953; Zbl 0052.24206). Der durch viele Aufsätze und mehrere Bücher bekannt gewordene amerikanische Mathematikhistoriker C. B. Boyer legt nun ein recht umfangreiches Buch vor, in dem die Gechichte der Mathematik von den Anfängen bis in das 20. Jh. hinein dargestellt wird. An mathematischen Vorkenntnissen wird, dem Zweck des Buches entsprechend, fast durchweg nicht mehr vorausgesetzt als bei uns die höhere Schule vermittelt. Infolgedessen muß die Darstellung im allgemeinen darauf verzichten, auf tieferliegende Probleme näher einzugehen. Vielmehr ist sie bestrebt, die Entwicklung der Mathematik in Verbindung mit den benachbarten Wissenschaften und der allgemeinen kulturellen Entwicklung zu schildern.
Die Kapitelüberschriften lassen erkennen, daß auch die vorgriechische Mathematik, die Entwicklung in China, Indien und bei den Muslimen gebührend berücksichtigt wird: Primitive Origins; Egypt; Mesopotamia; Ionia and the Pythagoreans; The Heroic Age; The Age of Plato and Aristotle; Euclid of Alexandria; Archimedes of Syracuse; Apollonius of Perga; Greek Trigonometry and Mensuration; Revival and Decline of Greek Mathematics; China and India; The Arabic Hegemony; Europe in the Middle Ages; The Renaissance; Prelude to Modern Mathematics; The Time of Fermat and Descartes; A Transitional Period; Newton and Leibniz; The Bernoulli Era; The Age of Euler; Mathematicians of the French Revolution; The Time of Gauß and Cauchy; The Heroic Age in Geometry; The Arithmetization of Analysis; The Rise of Abstract Algebra; Aspects of the Twentieth Century.
Der Verf. hat sich bemüht, auch die neuere Entwicklung in einigen Grundzügen zu skizzieren. Seine große Sachlichkeit hat ihn vermutlich davon abgehalten, hierbei gerade die amerikanischen Beiträge zur Mathematik etwas näher zu beschreiben; das wäre bei dem ungeheuren Aufschwung, den die Mathematik in den letzten Jahrzehnten in den USA genommen hat, durchaus zu vertreten gewesen.
Jedes Kapitel schließt mit einer Bibliographie und einer Liste von Übungsaufgaben, die teils den Studenten zum Nachdenken über die in der Mathematikgeschichte wirksamen Faktoren zwingen sollen, teils mehr mathematischer Natur sind. In ihnen treten die Schwierigkeiten besonders klar zutage, die mit einem derartigen Kurs verbunden sind: da Vorbildung und Zeit fehlen, um einige Originalschriften durchzuarbeiten, stehen dem Versuch, „historische“ Aufgaben zu stellen, fast unüberwindliche Hindernisse gegenüber.
Zahlreiche Abbildungen und Figuren ergänzen den Text, eine Zeittafel und zwei Karten sind beigefügt, auch ein Index fehlt nicht. Es ist das besondere Verdienst des Verf., in diesem umfassenden Überblick besonders auf die historische Entwicklung geachtet zu haben: denn die Gefahr, das rein Mathematische dabei zu sehr in den Vordergrund zu rücken, ist groß.

MSC:

01-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to history and biography
01A05 General histories, source books

Citations:

Zbl 0052.24206