@article {IOPORT.00929643,
    author       = {Stihi, Monica and Stihi, Theodor},
    title        = {A formal approach to the notion of syntrepency of plane curves. I.},
    year         = {1995},
    journal      = {Revue Roumaine de Math\'ematiques Pures et Appliqu\'ees},
    volume       = {40},
    number       = {7-8},
    issn         = {0035-3965},
    pages        = {673-680},
    publisher    = {Editura Academiei Rom\^ane, Bucure\c sti},
    abstract     = {Zwei ebene Kurven $p_1$, $p_2$, die um zwei feste Punkte $O_1$, $O_2$ drehbar sind, hei{\ss}en bekanntlich syntrepent, wenn sie bei diesen Drehvorg\"angen (die mit konstanter oder ver\"anderlicher Winkelgeschwindigkeit erfolgen k\"onnen) aufeinander gleitungsfrei abrollen. Sind $p_1$ und $p_2$ sogar kongruent, dann hei{\ss}en diese Kurven isotrepent. Die Autoren geben in der Arbeit rein formale Definitionen dieser Begriffsbildungen, wobei die Begriffe ebene Kurve, Syntrepenz und Isotrepenz vermieden werden. Eine $C^k$-Position ist ein geordnetes Paar $(f,I)$, wobei $f : I \to [a,b]$ eine Funktion der Klasse $C^k$ ist und $I = [\alpha, \beta]$ mit $\alpha < \beta$, $ab > 0$ gilt. Sind $p = (f,I)$ und $q = (g,J)$ zwei $C^k$-Positionen und ist $D \in \bbfR$, dann hei{\ss}en $p$ und $q$ direkt $D$-konjugiert, wenn eine $C^{k+1}$-Funktion $\varphi : I \to J$ mit $q(I) = J$ existiert, so da{\ss} f\"ur alle $x$ gilt: (a) $f(x) + g(\varphi(x)) = D$, (b) $f(x) = g(\varphi(x)) \varphi'(x)$. Gilt an Stelle von (b) die Bedingung $f(x) = -g(\varphi(x)) \varphi'(x)$, dann hei{\ss}en $p$ und $q$ invers $D$-konjugiert. Bezeichnet $T$ die Translationsgruppe von $\bbfR$ und ist $p$ eine $C^k$-Position, so hei{\ss}t die Menge $pT = \{p\tau \mid \tau \in T\}$ das durch $p$ erzeugte Semiprofil. Als Hauptresultat werden sodann 6 spezielle $C^k$-Positionen $p_1$, $p_2$, $p_3$, $q_1$, $q_2$, $q_3$ angegeben, von denen $p_1$ und $q_1$ direkt $D$-konjugiert, $p_2$ und $q_2$ indirekt $D$-konjugiert und $p_3$ und $q_3$ sowohl direkt als auch indirekt $D$-konjugiert sind. Hiermit ist die Konsistenz dieser Begriffsbildung gezeigt. Die einschl\"agige Literatur (A. Miquel, W. Wunderlich usw.) zu dieser wohlbekannten Fragestellung der ebenen Kinematik ist den Autoren offenbar nicht bekannt.},
    reviewer     = {H.Sachs (Leoben)},
    identifier   = {00929643},
}