Das Buch behandelt die klassische Theorie des Standard-Modells der Elementarteilchen, d.h. die Eichtheorie der elektroschwachen Wechselwirkung und der Quanten-Chromodynamik. Daß die Quantisierung nicht angesprochen wird, ist verständlich, da sonst der Umfang mindestens auf das Doppelte angewachsen wäre. Andererseits wird in den meisten Büchern zu diesem Thema der geometrische und algebraische Ursprung der Eichtheorien nicht oder nur sehr kurz behandelt. Daher ist Derdzinskis Buch sehr zu begrüßen. Sein Wert wird noch dadurch gesteigert, daß es fast keine Kenntnisse über Physik voraussetzt und daher sowohl von Mathematik- als auch von Physikstudenten (mit sehr guten Mathematikkenntnissen) mit Gewinn gelesen werden kann. Schade ist jedoch, daß die topologischen Aspekte der Eichtheorie völlig ausgeklammert werden, die in den letzten beiden Jahrzehnten zu vielen wichtigen neuen Erkenntnissen geführt haben. Das Buch enthält einen Kern von 67 Seiten, der die wichtigsten Tatsachen über Eichtheorien enthält. Die übrigen 124 Seiten können beim Lesen nach belieben übergangen werden, ohne daß die Verständlichkeit des Buches darunter leidet. In den ersten drei Kapiteln werden die wichtigsten Eigenschaften der Elementarteilchen behandelt, wie Spin, Isospin, Parität, $C$-Parität usw. Dabei ist die Beschreibung der Gruppentheorie dieser Größen besonders gut gelungen. Hier zeigt sich das große didaktische Geschick des Autors. Das vierte Kapitel ist dem Elektromagnetismus als der einfachsten Eichtheorie gewidmet. Es enthält auch einen Abschnitt über relativistische Quantisierung, der jedoch die speziellen Schwierigkeiten der Elektrodynamik und deren Lösungen (z.B. den Gupta-Bleuler- Formalismus) nicht erwähnt. In den folgenden Kapiteln werden zuerst ganz allgemein die Yang-Mills- Theorien behandelt (Kapitel 5). Dann wird das Standard-Modell der Starken und der Elektroschwachen Wechselwirkung (zunächst noch ohne Quarks) vorgestellt. Daran schließt sich in Kapitel 7 eine kurze Diskussion der Großen Vereinigung (mit SU(5) and SU(10)) an. Die restlichen Kapitel beschreiben den “Geschmack” ($\text{SU}(n)$ als “flavor”), die Wirkung der Elektroschwachen Wechselwirkung auf die Hadronen, die klassische Lagrangesche Feldtheorie und schließlich die Symmetriebrechung mit dem Higgs-Mechanismus. Bei Derdzinskis Buch handelt es sich um eine gründliche, originelle und didaktisch sehr ausgefeilte Darstellung eines speziellen Aspekts der Eichtheorien. Er ist für alle zu empfehlen, die sich tiefer in dieses aktuelle Gebiet einarbeiten wollen.
Reviewer: K.Buchner (München)