id: 01519909
dt: b
an: 01519909
au: Zisgen, Horst
ti: Queueing networks with group servicing. (Warteschlangennetzwerke mit
    Gruppenbedienung.)
so: Clausthal: Technische Univ. (TU) Clausthal,
    Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät, 152 S. (1999).
py: 1999
pu: Clausthal: Technische Univ. (TU) Clausthal,
    Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
la: DE
cc: 
ut: queueing networks
ci: 
li: 
ab: Zusammenfassung: Ziel der vorliegenden Arbeit war es, ein analytisches
    Warteschlangennetzwerk mit Gruppenbedienung und Gruppenankünften zur
    Modellierung von Fertigungssystemen zu entwickeln. Anschließend sollte
    dieses Modell so in eine Software integriert werden, daß es im
    industriellen Umfeld zur Produktionsplanung und -steuerung eingesetzt
    werden kann. Eine anfängliche Recherche ergab, daß die Literatur für
    Bediensysteme mit Gruppenbedienung und Gruppenankünften unter
    praxisnahen Annahmen keine Lösung bereitstellt. Als praxisnahe
    Annahmen werden hier feste Bediengruppengrößen und beliebige Bedien-
    und Zwischenankunftszeitverteilungen verstanden. Im Rahmen dieser
    Arbeit gelang es erstmals mittels der Diffusionsapproximation, ein
    $G^X/G(b,b)/1$-System zu modellieren. Gleichzeitig gelang Hanschke eine
    Modellierung des $G^X/G(b,b)/c$-Systems auf der Basis von
    Grenzwertsätzen der Erneuerungstheorie. Wie ausführliche
    Simulationsstudien zeigen, liefern beide Ansätze bei hoben
    Auslastungsgraden sehr gute Ergebnisse. Auch bei geringerer Auslastung
    sind die Näherungswerte der beiden Methoden gut, wobei
    erwartungsgemäß die Ergebnisse der Diffusionsapproximation etwas
    schlechter ausfallen. Dafür bietet die Diffusionsapproximation den
    Vorteil, daß man auch die approximierte Verteilung der
    Warteschlangenlänge erhält. Damit ist z.B. eine Aussage über die
    Varianz der Warteschlangenlänge möglich. Zum anderen öffnet der
    Diffusionsapproximationsansatz die Tür zu einer Untersuchung des
    zeitabhängigen Bediensystems mit Gruppenbedienung. Über den Ansatz
    der Grenzwertsätze ist hingegen eine Modellierung von
    Mehrbedienersystemen möglich, die für die Diffusionsapproximation
    noch offen bleibt. Aber es erscheint dem Autor sehr aussichtsreich,
    unter Verwendung von ortsabhängigen Diffusionskoeffizienten ebenfalls
    das Mehrbedienersystem mit Hilfe der Diffusionsapproximation zu
    modellieren.
rv: